В кружке по плаванию занимается меньше 50 ребят. Готовясь к соревнованиям, седьмая часть ребят проплыла 2000 метров, третья – 1000, половина – 500. Остальные решили не готовиться и на тренировки не ходили. Сколько ребят болтаются на воде, как поплавки, из-за пропущенных тренировок?

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Предположим, что в кружке по плаванию всего $N$ ребят.

Из условия мы знаем следующие данные:

1. Седьмая часть ребят проплыла 2000 метров. То есть, $\frac{1}{7} N$ ребят проплыли 2000 метров.
2. Третья часть ребят проплыла 1000 метров. То есть, $\frac{1}{3} N$ ребят проплыли 1000 метров.
3. Половина ребят проплыла 500 метров. То есть, $\frac{1}{2} N$ ребят проплыли 500 метров.

Остальные ребята не приходили на тренировки.

Теперь давайте посчитаем, сколько всего ребят участвовало в тренировках. Для этого сложим все части, которые проплыли:

• $\frac{1}{7} N$ – это те, кто проплыл 2000 метров.
• $\frac{1}{3} N$ – это те, кто проплыл 1000 метров.
• $\frac{1}{2} N$ – это те, кто проплыл 500 метров.

Теперь сложим все эти доли:

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 3 и 2 — это 42. Переведём все дроби к знаменателю 42:

Теперь складываем:

Это означает, что $\frac{41}{42} N$ ребят участвовали в тренировках.

Теперь посчитаем, сколько ребят не пришли на тренировки, то есть не занимались:

Таким образом, $\frac{1}{42} N$ — это количество ребят, которые не приходили на тренировки и "болтаются на воде", как поплавки.

Ответ: количество ребят, не ходящих на тренировки, составляет $\frac{1}{42} N$. Чтобы узнать конкретное число, нужно знать общее количество ребят в кружке, $N$.