Докажите,что а || b,если:
а)угол 2 = углу 6;
б)угол 3= углу 5;
в)угол 4 + угол 5=180 градусов;
г)угол 7 = углу 8=90 градусов.

Чтобы доказать, что прямые $a$ и $b$ параллельны, нам нужно использовать теорему о параллельности прямых, которая утверждает, что если в одной плоскости два угла, образующиеся при пересечении двух прямых, равны, то эти прямые параллельны.

Рассмотрим каждый пункт:

а) Угол 2 = углу 6

Это условие говорит о том, что угол 2 и угол 6 равны между собой. Эти углы, вероятно, образуются при пересечении прямых $a$ и $b$ с некоторой прямой (например, с секущей). Углы, которые образуются при пересечении двух прямых секущей и находятся на противоположных сторонах от пересечения, называются соответствующими углами. Если соответствующие углы равны, то по теореме о соответствующих углах прямые $a$ и $b$ параллельны.

б) Угол 3 = углу 5

Здесь мы видим, что угол 3 равен углу 5. Эти углы, скорее всего, также являются соответствующими углами, образующимися при пересечении двух прямых секущей. Опять же, если соответствующие углы равны, то прямые $a$ и $b$ параллельны.

в) Угол 4 + угол 5 = 180 градусов

Это условие означает, что угол 4 и угол 5 составляют линейную пару, то есть углы расположены на одной прямой и их сумма равна 180 градусам. Такие углы называются внутренними односторонними углами. Если сумма внутренних односторонних углов при пересечении двух прямых секущей равна 180 градусам, то эти прямые параллельны по теореме о внутренних односторонних углах.

г) Угол 7 = углу 8 = 90 градусов

Здесь мы видим, что углы 7 и 8 равны 90 градусам. Это могут быть прямые углы, образующиеся при пересечении прямых $a$ и $b$ с какой-то другой прямой, возможно, с вертикальной или горизонтальной прямой. Если углы 7 и 8 — это углы при пересечении прямых $a$ и $b$ с секущей и они оба прямые, то это означает, что прямые $a$ и $b$ расположены параллельно, так как только параллельные прямые могут иметь такие углы при пересечении с одной секущей.

Вывод

Все приведенные условия (равенство соответствующих углов, сумма углов на одной стороне секущей и равенство прямых углов) указывают на то, что прямые $a$ и $b$ параллельны.