Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами ширина прямоугольник 8 см и она 1 дм меньше длины найдите площад прямоугольника и квадрата

Для того чтобы найти площади прямоугольника и квадрата, давайте поочередно решим задачу, используя данные, которые даны в вопросе.

1. Площадь прямоугольника:

   Нам известно, что ширина прямоугольника составляет 8 см, а его длина на 1 дм больше. Мы также знаем, что 1 дм = 10 см, следовательно, длина прямоугольника будет равна:

   $$\text{Длина прямоугольника} = 8 \, \text{см} + 10 \, \text{см} = 18 \, \text{см}$$

   Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, используем формулу периметра прямоугольника:

   $$P = 2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина}) = 2 \cdot (18 + 8) = 2 \cdot 26 = 52 \, \text{см}$$

2. Площадь квадрата:

   Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Из условия задачи известно, что периметр квадрата такой же, как у прямоугольника. То есть, периметр квадрата тоже равен 52 см. Для квадрата периметр вычисляется по формуле:

   $$P_{\text{квадрата}} = 4 \cdot \text{сторона квадрата}$$

   Так как периметр квадрата 52 см, то:

   $$4 \cdot \text{сторона квадрата} = 52$$

   Отсюда:

   $$\text{сторона квадрата} = \frac{52}{4} = 13 \, \text{см}$$

   Теперь, чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести сторону в квадрат:

   $$\text{Площадь квадрата} = 13^2 = 169 \, \text{см}^2$$

3. Площадь прямоугольника:

   Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

   $$\text{Площадь прямоугольника} = \text{длина} \cdot \text{ширина} = 18 \, \text{см} \cdot 8 \, \text{см} = 144 \, \text{см}^2$$

Ответ:

• Площадь прямоугольника равна 144 см².
• Площадь квадрата равна 169 см².