Длина прямоугольника 1м 25см а ширина в 5 раз меньше.найдите длину стороны квадрата,периметр которого равен периметру этого прямоугольника. длина-a ширина-b

Для того чтобы решить задачу, давайте последовательно найдем все необходимые величины.

1. Длина прямоугольника: У нас дана длина прямоугольника 1 м 25 см. Переведем это в сантиметры:

   $$1 \, \text{м} = 100 \, \text{см}, \quad 1 \, \text{м} 25 \, \text{см} = 100 \, \text{см} + 25 \, \text{см} = 125 \, \text{см}.$$

   Таким образом, длина прямоугольника $a = 125 \, \text{см}$.

2. Ширина прямоугольника: Из условия задачи известно, что ширина прямоугольника в 5 раз меньше длины. То есть:

   $$b = \frac{a}{5} = \frac{125 \, \text{см}}{5} = 25 \, \text{см}.$$

   Таким образом, ширина прямоугольника $b = 25 \, \text{см}$.

3. Периметр прямоугольника: Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

   $$P = 2a + 2b = 2(125 \, \text{см}) + 2(25 \, \text{см}) = 250 \, \text{см} + 50 \, \text{см} = 300 \, \text{см}.$$

4. Периметр квадрата: Периметр квадрата равен 4 умноженному на длину его стороны. Пусть длина стороны квадрата будет $x$. Периметр квадрата равен:

   $$P_{\text{квадрата}} = 4x.$$

   Мы знаем, что периметр квадрата должен быть равен периметру прямоугольника, то есть $P_{\text{квадрата}} = P$. Значит, у нас есть уравнение:

   $$4x = 300 \, \text{см}.$$

   Решим это уравнение для $x$:

   $$x = \frac{300 \, \text{см}}{4} = 75 \, \text{см}.$$

Ответ: длина стороны квадрата равна 75 см.