Сколько квадратных дециметров фенеры понадобится для изготовления посылочного ящика, длина которого равна 40см, ширина 20см, а всота 30?Чему равен объем этого ящика?

Для того чтобы рассчитать, сколько квадратных дециметров фанеры нужно для изготовления посылочного ящика, а также вычислить его объем, давайте разберем задачу поэтапно.

1. Вычисление объема ящика

Объем прямоугольного параллелепипеда (в данном случае ящика) рассчитывается по формуле:

где:

• $L$ — длина,
• $W$ — ширина,
• $H$ — высота.

В нашем случае:

• Длина $L = 40 \, \text{см}$,
• Ширина $W = 20 \, \text{см}$,
• Высота $H = 30 \, \text{см}$.

Подставим эти значения в формулу:

Итак, объем ящика равен 24 000 см³.

2. Рассчитываем площадь фанеры

Теперь давайте посчитаем, сколько фанеры потребуется для изготовления ящика. Для этого нужно найти площадь поверхности ящика, так как он состоит из шести прямоугольных граней: верхней, нижней, двух боковых и двух фронтальных.

Площадь каждой грани рассчитывается по формуле для площади прямоугольника $S = L \times W$, где $L$ и $W$ — это размеры соответствующих сторон.

• Дно (нижняя часть) и крышка (верхняя часть): $40 \, \text{см} \times 20 \, \text{см}$. Площадь каждой из этих частей:

  $$40 \times 20 = 800 \, \text{см}^2.$$

  Так как их две, общая площадь для дна и крышки:

  $$800 \times 2 = 1600 \, \text{см}^2.$$

• Две боковые стенки (размеры $20 \, \text{см} \times 30 \, \text{см}$): Площадь каждой боковой стены:

  $$20 \times 30 = 600 \, \text{см}^2.$$

  Для двух боковых стен:

  $$600 \times 2 = 1200 \, \text{см}^2.$$

• Две фронтальные стенки (размеры $40 \, \text{см} \times 30 \, \text{см}$): Площадь каждой фронтальной стенки:

  $$40 \times 30 = 1200 \, \text{см}^2.$$

  Для двух фронтальных стен:

  $$1200 \times 2 = 2400 \, \text{см}^2.$$

Теперь, чтобы найти общую площадь поверхности ящика, сложим площади всех граней:

3. Переводим площадь в квадратные дециметры

Для того чтобы перевести площадь из квадратных сантиметров в квадратные дециметры, нужно разделить количество квадратных сантиметров на 100, так как 1 дециметр = 10 см:

Ответ:

• Объем ящика: 24 000 см³ (или 24 литра).
• Площадь фанеры, необходимой для изготовления ящика: 52 квадратных дециметра.