Мама и сын собрали 4\7 всего урожая клубники причем на долю сына пришлось 3\4 собранных ими ягод.

Ответы на вопрос

Отвечает Данькина Валерия.

Задача решается через систему уравнений. Давайте разберемся по шагам.

Пусть общий урожай клубники — это $X$ кг.

Из условия задачи известно:

Мама и сын собрали 4/7 всего урожая. То есть, сумма их собранных ягод составила $\frac{4}{7}$ от всего урожая.
На долю сына пришлось 3/4 собранных ими ягод. Это означает, что сын собрал $\frac{3}{4}$ от суммы, которую собрали оба.

Теперь, пусть $S$ — это количество ягод, собранных сыном, а $M$ — количество ягод, собранных мамой.

Из условия задачи известно, что сын собрал 6 кг ягод. То есть:

S = 6 \text{ кг}.

Кроме того, сумма собранных ягод составляет 4/7 всего урожая:

S + M = \frac{4}{7} X.

Подставляем $S = 6$ :

6 + M = \frac{4}{7} X.

Отсюда выражаем $M$ :

M = \frac{4}{7} X - 6.

Также известно, что сын собрал 3/4 всего собранного урожая:

S = \frac{3}{4}(S + M).

Подставляем $S = 6$ и выражение для $M$ :

6 = \frac{3}{4}(6 + M).

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

24 = 3(6 + M).

Делим обе части на 3:

8 = 6 + M.

Отсюда находим:

M = 8 - 6 = 2 \text{ кг}.

Теперь мы знаем, что мама собрала 2 кг ягод, а сын собрал 6 кг. В сумме они собрали:

6 + 2 = 8 \text{ кг}.

Это составляет 4/7 от всего урожая, то есть:

\frac{4}{7} X = 8.

Умножим обе части уравнения на 7:

4X = 56.

Разделим на 4:

X = 14 \text{ кг}.

Таким образом, общий урожай клубники составляет 14 кг.

Мы уже нашли, что мама собрала 2 кг ягод. Это составляет:

\frac{2}{14} = \frac{1}{7}

от всего урожая.

Ответ: Общий урожай клубники составил 14 кг. Мама собрала 2 кг ягод, что составляет 1/7 всего урожая.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос