Саша, Лёша и Андрей собирали кукурузу. Саша собрала меньше кукурузы, чем Лёша. Вместе Саша и
Лёша собрали столько же кукурузы, сколько собрал
Андрей. Меньше семи початков кукурузы не собрал
никто из них, а все вместе они собрали 32 початка
кукурузы.

Задача интересная, давайте разберемся по шагам.

Пусть количество собранных початков у Саши, Лёши и Андрея обозначим как $S$, $L$ и $A$ соответственно.

У нас есть несколько условий:

1. Саша собрала меньше кукурузы, чем Лёша: $S < L$.
2. Вместе Саша и Лёша собрали столько же, сколько собрал Андрей: $S + L = A$.
3. Все вместе они собрали 32 початка кукурузы: $S + L + A = 32$.
4. Никто из них не собрал меньше семи початков: $S \geq 7$, $L \geq 7$, $A \geq 7$.

Теперь подставим из второго уравнения $A = S + L$ в третье уравнение $S + L + A = 32$:

Теперь мы знаем, что $S + L = 16$. Поскольку $A = S + L$, то $A = 16$.

Таким образом, Андрей собрал 16 початков. Саша и Лёша в сумме собрали 16 початков, и мы знаем, что $S < L$. Также нам нужно учесть, что никто не собрал меньше 7 початков, то есть $S \geq 7$ и $L \geq 7$.

Таким образом, возможны следующие варианты для $S$ и $L$:

• Если $S = 7$, то $L = 9$ (так как $S + L = 16$).
• Если $S = 8$, то $L = 8$ (но это противоречит условию $S < L$).

Значит, единственный возможный вариант — это когда Саша собрала 7 початков, а Лёша собрал 9 початков.

Итак, решение:

• Саша собрала 7 початков.
• Лёша собрал 9 початков.
• Андрей собрал 16 початков.

Это удовлетворяет всем условиям задачи, и все вместе они собрали 32 початка кукурузы.