От двух берегов реки навстречу друг другу отошли две лодки. Скорость одной из них 180 м/мин скорость другой 230 м/мин. Какое расстояние будет между лодками через 5 мин если ширина реки 2 км 500 м.

Чтобы найти расстояние между лодками через 5 минут, нужно рассмотреть их движение.

1. Дано:

   • Ширина реки = 2 км 500 м = 2500 м.
   • Скорость первой лодки = 180 м/мин.
   • Скорость второй лодки = 230 м/мин.
   • Время движения = 5 минут.

2. Рассчитаем, сколько каждая лодка пройдет за 5 минут:

   • Первая лодка пройдет расстояние:
     $180 \, \text{м/мин} \times 5 \, \text{мин} = 900 \, \text{м}$.
   • Вторая лодка пройдет расстояние:
     $230 \, \text{м/мин} \times 5 \, \text{мин} = 1150 \, \text{м}$.

3. Теперь найдём, как изменится расстояние между лодками: Каждая лодка двигается навстречу друг другу, то есть расстояние между ними будет уменьшаться. Чтобы узнать, сколько они сократят расстояние между собой за 5 минут, нужно сложить их пройденные расстояния:

   $$900 \, \text{м} + 1150 \, \text{м} = 2050 \, \text{м}.$$

4. Вычитаем это значение из ширины реки: Изначально расстояние между лодками равно ширине реки (2500 м). После 5 минут оно будет равно:

   $$2500 \, \text{м} - 2050 \, \text{м} = 450 \, \text{м}.$$

Итак, через 5 минут расстояние между лодками будет 450 метров.