Задача От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км/ч одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один из них шёл со скоростью 22 км/ч другой - со скоростью 18 км/ч. Через сколько часов теплоходы встретились ? Какое расстояние прошёл до встречи каждый теплоход ? Не могу решить :(

Чтобы решить эту задачу, давай разберем все по шагам.

1. Условия задачи:

   • Расстояние между пристанями: 120 км.
   • Скорость первого теплохода: 22 км/ч.
   • Скорость второго теплохода: 18 км/ч.
   • Теплоходы движутся навстречу друг другу.

2. Что нужно найти:

   • Время, через которое теплоходы встретятся.
   • Расстояние, которое пройдет каждый теплоход.

3. Как решить задачу: Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. То есть, общая скорость сближения теплоходов будет:

   $$V_{\text{общ}} = 22 \, \text{км/ч} + 18 \, \text{км/ч} = 40 \, \text{км/ч}$$

4. Время до встречи: Время, которое потребуется для встречи, можно найти, используя формулу:

   $$t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}}$$

   Подставляем данные:

   $$t = \frac{120 \, \text{км}}{40 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{ч}$$

   То есть, теплоходы встретятся через 3 часа.

5. Расстояние, которое прошел каждый теплоход: Теперь можем найти, сколько каждый теплоход прошел за это время.

   • Первый теплоход (со скоростью 22 км/ч) за 3 часа пройдет:

     $$S_1 = 22 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 66 \, \text{км}$$

   • Второй теплоход (со скоростью 18 км/ч) за 3 часа пройдет:

     $$S_2 = 18 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 54 \, \text{км}$$

6. Ответ:

   • Теплоходы встретятся через 3 часа.
   • Первый теплоход пройдет 66 км, а второй — 54 км.

Эта задача достаточно простая, главное — правильно учесть, что скорости складываются при движении навстречу.