От двух пристаней одновременно на встречу друг другу отправились два катера. Один из них за час проходит 5/24 расстояния, а другой— 3/20 этого расстояния. На какую часть расстояния они сближаются каждый час? Помогите пж!

Конечно, помогу вам разобраться с этой задачей!

Давайте рассмотрим движение двух катеров. Каждый из них проходит определённую часть расстояния за час. Первый катер проходит $\frac{5}{24}$ расстояния за час, а второй — $\frac{3}{20}$ расстояния за тот же период времени.

Чтобы узнать, какую часть расстояния они сближаются каждый час, нам нужно сложить эти доли. Это потому, что их сближение является суммой пройденных ими расстояний за час.

Для этого сложим $\frac{5}{24}$ и $\frac{3}{20}$:

$\frac{5}{24} + \frac{3}{20}$

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 20 — это 120. Теперь приведём обе дроби к этому знаменателю:

$\frac{5}{24} = \frac{5 \times 5}{24 \times 5} = \frac{25}{120}$ $\frac{3}{20} = \frac{3 \times 6}{20 \times 6} = \frac{18}{120}$

Теперь сложим эти дроби:

$\frac{25}{120} + \frac{18}{120} = \frac{25 + 18}{120} = \frac{43}{120}$

Таким образом, каждый час катера сближаются на $\frac{43}{120}$ всего расстояния между пристанями.