Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 ч. Определи расстояние между поселками, если один пешеход двигался со скоростью 5 км/ч, а другой – 6 км/ч.

Для решения этой задачи можно использовать принцип сложения скоростей и формулу расстояния: $S = v \cdot t$, где $S$ — это расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.

1. Анализ задачи:

   • Два пешехода движутся навстречу друг другу, каждый со своей скоростью.
   • Время до встречи — 3 часа.
   • Скорость первого пешехода — 5 км/ч.
   • Скорость второго пешехода — 6 км/ч.

2. Суть решения: Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, суммарная скорость сближения пешеходов будет равна:

   $$v_{\text{общ}} = v_1 + v_2 = 5\,\text{км/ч} + 6\,\text{км/ч} = 11\,\text{км/ч}.$$

3. Расчёт расстояния: Теперь можно определить расстояние между поселками, используя формулу для нахождения расстояния:

   $$S = v_{\text{общ}} \cdot t.$$

   Подставляем известные значения:

   $$S = 11\,\text{км/ч} \cdot 3\,\text{ч} = 33\,\text{км}.$$

4. Ответ: Расстояние между поселками составляет 33 км.

Таким образом, пешеходы встретились через 3 часа, преодолев суммарное расстояние в 33 км.