Вычислите 5\6-4\9:16\21 ответ и решение

Чтобы решить данную задачу, начнём с упрощения выражения шаг за шагом.

1. Преобразование дробей: Выражение имеет вид $\frac{5}{6} - \frac{4}{9} : \frac{16}{21}$. Сначала выполним деление дробей.

2. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, переворачиваем вторую дробь (делаем её обратной) и умножаем. То есть, $\frac{4}{9} : \frac{16}{21} = \frac{4}{9} \times \frac{21}{16}$.

3. Упрощение при умножении: Перемножим дроби $\frac{4}{9} \times \frac{21}{16}$. Перед умножением можно упростить дробь, сократив общие множители. В данном случае, 4 и 16 имеют общий множитель 4. Также 9 и 21 имеют общий множитель 3. Таким образом, упрощённая форма выражения будет $\frac{1}{9} \times \frac{7}{4}$.

4. Выполнение умножения: Умножим упрощённые дроби: $\frac{1}{9} \times \frac{7}{4} = \frac{7}{36}$.

5. Вычитание дробей: Теперь вернёмся к исходному выражению и заменим деление на результат умножения. Получим $\frac{5}{6} - \frac{7}{36}$. Чтобы выполнить вычитание, дроби должны иметь общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 6 и 36 — это 36.

6. Приведение к общему знаменателю и вычитание: Преобразуем первую дробь так, чтобы знаменатель стал 36, умножив числитель и знаменатель на 6: $\frac{5 \times 6}{6 \times 6} = \frac{30}{36}$. Теперь можем выполнить вычитание: $\frac{30}{36} - \frac{7}{36} = \frac{30 - 7}{36} = \frac{23}{36}$.

Итак, ответ: $\frac{23}{36}$.