Тележка массой 150кг движется по рельсам со скоростью 3,6 км/ч. По дороге бежит человек массой 75 кг. Приблизившись к тележке,он вскакивает на нее и прекращает бег,после чего тележка останавливается. Определите скорость,с который бежал человек. 1) 2м/с
2) -2м/с
3) 7,2 м/с
4) 5 м /с

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы (в данном случае тележка и человек) сохраняется, если на систему не действуют внешние силы или их действие пренебрежимо мало. Импульс $p$ определяется как произведение массы $m$ на скорость $v$: $p = mv$.

Изначально человек бежит, а тележка движется. После того, как человек прыгает на тележку, система останавливается. Мы можем представить это как два этапа:

Этап 1: До того, как человек вскочил на тележку. У нас есть два объекта: тележка и человек.

• Тележка массой $M = 150$ кг движется со скоростью $V = 3.6$ км/ч. Нужно перевести эту скорость в м/с, учитывая что $1$ км/ч равен $1000/3600$ м/с.
• Человек массой $m = 75$ кг бежит со скоростью $v$ (это то, что нам нужно найти).

Этап 2: После того, как человек вскочил на тележку, система останавливается. Скорость системы $V' = 0$.

Исходя из закона сохранения импульса, суммарный импульс системы до и после должен быть одинаковым:

$M \cdot V + m \cdot v = (M + m) \cdot V'$

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение для $v$.

Сначала переведем скорость тележки из км/ч в м/с:

$V = 3.6 \, \text{км/ч} = 3.6 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с}$

Затем подставим значения в уравнение импульса и решим его для $v$.

Скорость, с которой бежал человек, составляет $-2$ м/с. Отрицательный знак указывает на то, что направление движения человека противоположно направлению движения тележки. Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - $2$ м/с, но в противоположном направлении движения тележки. Это соответствует варианту $2) -2 м/с$. ​​