Известно, что площадь прямоугольника 28см2. Также дано, что длины сторон прямоугольника целые числа.

1. Сколько таких прямоугольников можно нарисовать?



2. Каковы периметры этих прямоугольников?

(периметры введи в убывающем порядке через запятую и без пробелов)

Для решения этой задачи используем свойства прямоугольника: площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Поскольку площадь известна (28 см²), и стороны являются целыми числами, найдем все пары целых чисел, произведение которых равно 28. Обозначим стороны прямоугольника как $a$ и $b$, где $a \times b = 28$.

Шаг 1: Найдем пары целых чисел

Рассмотрим делители числа 28:

1. $1 \times 28 = 28$
2. $2 \times 14 = 28$
3. $4 \times 7 = 28$

Таким образом, возможные пары сторон (в сантиметрах) для прямоугольников с площадью 28 см²:

• $a = 1$, $b = 28$
• $a = 2$, $b = 14$
• $a = 4$, $b = 7$

Шаг 2: Посчитаем количество прямоугольников

Мы нашли три уникальные пары сторон, которые удовлетворяют условиям задачи. Значит, можно нарисовать 3 прямоугольника.

Шаг 3: Найдем периметры каждого прямоугольника

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \times (a + b)$.

Для каждой пары сторон:

1. $a = 1$, $b = 28$: $P = 2 \times (1 + 28) = 2 \times 29 = 58$
2. $a = 2$, $b = 14$: $P = 2 \times (2 + 14) = 2 \times 16 = 32$
3. $a = 4$, $b = 7$: $P = 2 \times (4 + 7) = 2 \times 11 = 22$

Ответ на вопросы

1. Количество возможных прямоугольников: 3.
2. Периметры этих прямоугольников в убывающем порядке: 58,32,22.