На парковке стоят автомобили и грузовики в соотношение 4:9 соответственно. если грузовиков на 20 больше, чем автомобилей, то сколько всего машин на парковке?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим переменные для автомобилей и грузовиков. Пусть количество автомобилей будет $A$, а количество грузовиков - $G$. Согласно задаче, соотношение автомобилей к грузовикам составляет 4:9, что можно записать как $A:G = 4:9$.

2. Также известно, что грузовиков на 20 больше, чем автомобилей. Это можно выразить как $G = A + 20$.

3. Теперь у нас есть два уравнения: $A:G = 4:9$ и $G = A + 20$. Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем выразить одну переменную через другую. Из соотношения 4:9 мы можем вывести, что $G = \frac{9}{4}A$. Теперь мы можем подставить это во второе уравнение: $\frac{9}{4}A = A + 20$.

4. Решим полученное уравнение относительно $A$. Сначала умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби: $9A = 4A + 80$. Затем вычтем $4A$ с обеих сторон: $5A = 80$. Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти $A$: $A = \frac{80}{5} = 16$.

5. Таким образом, у нас есть 16 автомобилей. Теперь мы можем найти количество грузовиков, используя одно из наших уравнений, например $G = A + 20$: $G = 16 + 20 = 36$.

6. В итоге, чтобы найти общее количество автомобилей и грузовиков на парковке, мы просто сложим их: $16 + 36 = 52$.

Таким образом, на парковке всего 52 машины.