Найдите значение выражения √(5 × 2^2) × √(5 × 3^4)

Значение выражения $\sqrt{5 \times 2^2} \times \sqrt{5 \times 3^4}$ равно 90.

Давайте разберём это выражение пошагово:

1. Разложим выражение на две части: $\sqrt{5 \times 2^2}$ и $\sqrt{5 \times 3^4}$.
2. Вычислим каждую часть отдельно:
   • $2^2 = 4$, поэтому $\sqrt{5 \times 4} = \sqrt{20}$.
   • $3^4 = 81$, следовательно, $\sqrt{5 \times 81} = \sqrt{405}$.
3. Теперь у нас есть выражение $\sqrt{20} \times \sqrt{405}$.
4. Произведение корней можно представить как корень из произведения: $\sqrt{20 \times 405}$.
5. Подставляем значения и получаем $\sqrt{8100}$.
6. Корень из 8100 равен 90.

Таким образом, итоговый результат выражения составляет 90. ​​