Скорость катера по озеру 15 км/ч. найти скорость течения реки, если за 2 часа по течению катер пройдет тот же путь, что за 3 часа против течения.

Для решения этой задачи используем алгебраический подход. Предположим, что скорость течения реки равна $v$ км/ч. Тогда скорость катера по течению реки будет $15 + v$ км/ч, а против течения - $15 - v$ км/ч.

Из условия задачи известно, что расстояние, пройденное за 2 часа по течению, равно расстоянию, пройденному за 3 часа против течения. Формула расстояния равна произведению скорости на время, поэтому мы можем записать уравнение:

$(15 + v) \times 2 = (15 - v) \times 3$

Раскроем скобки:

$30 + 2v = 45 - 3v$

Теперь решим это уравнение относительно $v$:

$2v + 3v = 45 - 30$ $5v = 15$ $v = \frac{15}{5}$ $v = 3$

Таким образом, скорость течения реки составляет 3 км/ч.