Из пункта А в пункт В выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч.Через час навстречу ему из В в А выехал второй велосипедист со скорость 14 км/ч и встретился с первым через полчаса после своего выезда. Чему равно расстояние от А до В? Успеет ли первый велосипедист преодолеть это расстояние за 2ч?

Давайте решим задачу пошагово.

1. Обозначения и исходные данные:

• Первый велосипедист выехал из пункта А и движется со скоростью 12 км/ч.
• Второй велосипедист выехал из пункта В и движется со скоростью 14 км/ч.
• Второй велосипедист выехал через час после первого и встретился с первым через 30 минут (половина часа) после своего выезда.

Нужно найти:

• Расстояние между пунктами А и В.
• Сколько времени потребуется первому велосипедисту для преодоления этого расстояния.

2. Расстояние, которое преодолел второй велосипедист:

Второй велосипедист ехал 30 минут (0,5 часа) со скоростью 14 км/ч. Расстояние, которое он преодолел за это время:

$\text{Расстояние} = 14 \, \text{км/ч} \times 0,5 \, \text{ч} = 7 \, \text{км}$

Итак, второй велосипедист прошел 7 км до точки встречи.

3. Расстояние, которое преодолел первый велосипедист:

Первый велосипедист выехал на час раньше, так что за это время он проехал:

$\text{Расстояние} = 12 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 12 \, \text{км}$

Теперь, пока второй велосипедист ехал к встрече, первый продолжал двигаться. Он проехал еще 0,5 часа:

$\text{Расстояние} = 12 \, \text{км/ч} \times 0,5 \, \text{ч} = 6 \, \text{км}$

Итого, первый велосипедист прошел за 1,5 часа (1 час до выезда второго и 0,5 часа после его выезда):

$12 \, \text{км} + 6 \, \text{км} = 18 \, \text{км}$

4. Общее расстояние между пунктами А и В:

Теперь, учитывая, что первый велосипедист преодолел 18 км, а второй — 7 км, общее расстояние между пунктами А и В равно:

$18 \, \text{км} + 7 \, \text{км} = 25 \, \text{км}$

5. Успеет ли первый велосипедист пройти это расстояние за 2 часа?

Первый велосипедист движется со скоростью 12 км/ч. За 2 часа он преодолеет:

$12 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 24 \, \text{км}$

Это меньше, чем расстояние между А и В (25 км), поэтому первый велосипедист не успеет преодолеть это расстояние за 2 часа.

Ответ:

• Расстояние от А до В — 25 км.
• Первый велосипедист не успеет преодолеть это расстояние за 2 часа, так как за это время он проедет только 24 км.