ПОМОГИТЕ СРОЧНО Из первого села во второе вышел пешеход со скорость 4 км\ч, а через 1,5 часа после этого из второго села навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Через сколько минут после выезда велосипедист встретился с пешеходом, если рассточние между селами равно 14 км?
Помогите решить с помощью уравнения, ответ должен получится 24 минуты
ТОЛЬКО НАПИШИТЕ ВСЕ БОЛЕЕ МЕНЕЕ ПОДРОБНО ПОЖАЛУЙСТА

Давайте разберем задачу подробно.

Дано:

1. Скорость пешехода $v_1 = 4$ км/ч.
2. Скорость велосипедиста $v_2 = 16$ км/ч.
3. Время, которое пешеход шел до выезда велосипедиста, $t_1 = 1.5$ часа.
4. Расстояние между селами $S = 14$ км.

Нужно найти время, через которое после своего выезда велосипедист встретится с пешеходом.

Решение с помощью уравнения:

1. Определим, сколько пешеход успел пройти за 1.5 часа до выезда велосипедиста.

   $$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 4 \cdot 1.5 = 6 \, \text{км}.$$

   То есть пешеход уже прошел 6 км, и до встречи с велосипедистом ему осталось пройти:

   $$S_{\text{ост}} = S - S_1 = 14 - 6 = 8 \, \text{км}.$$

2. Обозначим за $t$ время (в часах), через которое велосипедист встретится с пешеходом. За это время:

   • Пешеход пройдет расстояние $S_{\text{пеш}} = v_1 \cdot t$.
   • Велосипедист проедет расстояние $S_{\text{вел}} = v_2 \cdot t$.

   Условие встречи: сумма расстояния, пройденного пешеходом и велосипедистом, равна $S_{\text{ост}}$:

   $$S_{\text{пеш}} + S_{\text{вел}} = S_{\text{ост}}.$$

3. Подставим известные выражения в уравнение:

   $$v_1 \cdot t + v_2 \cdot t = S_{\text{ост}}.$$

   Вынесем $t$ за скобки:

   $$t \cdot (v_1 + v_2) = S_{\text{ост}}.$$

4. Найдем $t$:

   $$t = \frac{S_{\text{ост}}}{v_1 + v_2}.$$

   Подставим числа:

   $$t = \frac{8}{4 + 16} = \frac{8}{20} = 0.4 \, \text{часа}.$$

5. Переведем $t$ в минуты:

   $$t = 0.4 \cdot 60 = 24 \, \text{минуты}.$$

Ответ:

Велосипедист встретился с пешеходом через 24 минуты после выезда.