Расстояние между городами А и В равно 460 км. Из А в В выехал грузовик со скоростью 50 км в час . Через 2 часа из В навстречу ему выехал легковой автомобиль со скоростью 70 км в час. Через сколько часов после выезда грузовика машины встретятся?

Чтобы найти, через сколько часов встретятся грузовик и легковой автомобиль, можно воспользоваться классической задачей на движение навстречу друг другу.

Исходные данные:

1. Расстояние между городами $A$ и $B$: $S = 460$ км.
2. Скорость грузовика: $v_1 = 50$ км/ч.
3. Скорость легкового автомобиля: $v_2 = 70$ км/ч.
4. Легковой автомобиль выехал на 2 часа позже.

Решение:

Шаг 1. Найдём расстояние, которое преодолеет грузовик до выезда легкового автомобиля.

Грузовик движется 2 часа до того, как автомобиль начнёт движение. За это время он проходит расстояние:

Осталось между машинами после этих 2 часов:

Шаг 2. Определим совместное сближение машин.

Когда обе машины начинают двигаться навстречу друг другу, их скорости складываются, так как они движутся в противоположных направлениях. Общая скорость сближения:

Шаг 3. Найдём время до встречи после выезда автомобиля.

Время, за которое они преодолеют оставшееся расстояние $S_{\text{ост}} = 360 \, \text{км}$, равно:

Шаг 4. Найдём общее время с момента выезда грузовика.

Легковой автомобиль выехал через 2 часа после грузовика, а встреча произошла через 3 часа после этого. Таким образом, общее время с момента выезда грузовика:

Ответ:

Машины встретятся через 5 часов после выезда грузовика.