Из города выехал автомобиль со скоростью 74 км/ч. Через 1 ч в противоположном направлении выехал мотоциклист со скоростью 36 км/ч.
а)Через сколько часов после выезда мотоциклиста расстояние между ними будет равно 404 км?
б)Чему равно расстояние между ними через 5 часов после выезда мотоциклиста?

Заранее спасибо.

Давайте разберем эту задачу по частям.

Часть а): Через сколько часов после выезда мотоциклиста расстояние между ними будет равно 404 км?

1. Автомобиль выехал из города первым и едет со скоростью 74 км/ч. Через 1 час после его выезда выехал мотоциклист, который движется в противоположном направлении со скоростью 36 км/ч.

2. Поскольку автомобиль выехал на час раньше, через 1 час он будет находиться на расстоянии:

   $$74 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 74 \, \text{км}.$$

   После этого, когда мотоциклист начинает движение, расстояние между ними уже составляет 74 км.

3. После того как мотоциклист выехал, расстояние между ними будет увеличиваться, так как они движутся навстречу друг другу. Их относительная скорость (скорость сближения) будет равна:

   $$74 \, \text{км/ч} + 36 \, \text{км/ч} = 110 \, \text{км/ч}.$$

4. Теперь нужно вычислить, через сколько времени расстояние между ними станет 404 км. Сначала учитываем начальное расстояние (74 км), которое они уже прошли за 1 час, и оставшееся расстояние — 404 км минус 74 км:

   $$404 \, \text{км} - 74 \, \text{км} = 330 \, \text{км}.$$

5. Теперь считаем, сколько времени потребуется, чтобы преодолеть оставшиеся 330 км со скоростью сближения 110 км/ч:

   $$\frac{330 \, \text{км}}{110 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{ч}.$$

6. Таким образом, после того как мотоциклист выехал, расстояние между ними станет 404 км через 3 часа.

7. Однако мы искали время с момента выезда мотоциклиста. Мотоциклист выехал через 1 час после автомобиля, то есть на момент, когда расстояние между ними составит 404 км, пройдет 1 час + 3 часа = 4 часа.

Ответ на часть а): Расстояние между ними будет равно 404 км через 4 часа после выезда мотоциклиста.

Часть б): Чему равно расстояние между ними через 5 часов после выезда мотоциклиста?

1. Мотоциклист выехал через 1 час после автомобиля, и прошло 5 часов с момента его выезда. То есть автомобиль ехал на протяжении 5 + 1 = 6 часов.

2. Расстояние, которое проедет автомобиль за 6 часов:

   $$74 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} = 444 \, \text{км}.$$

3. Расстояние, которое проедет мотоциклист за 5 часов:

   $$36 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 180 \, \text{км}.$$

4. Поскольку они движутся в противоположных направлениях, их общее расстояние будет суммой пройденных ими расстояний:

   $$444 \, \text{км} + 180 \, \text{км} = 624 \, \text{км}.$$

Ответ на часть б): Через 5 часов после выезда мотоциклиста расстояние между ними составит 624 км.