Какую цифру можно поставить вместо звездочки в записи 347*, чтобы полученное число делилось и на 2, и на 3
Помогите, пожалуйста, не получается, как ни крути! (А. Мерзляк, 6 класс)

Для того чтобы число делилось и на 2, и на 3, нужно выполнить два условия:

1. Число делится на 2, если его последняя цифра (то есть цифра на месте звездочки) является четной, то есть может быть 0, 2, 4, 6 или 8.
2. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. В данном случае, сумма цифр числа 347* будет равна $3 + 4 + 7 + *$. То есть, чтобы число делилось на 3, сумма $3 + 4 + 7 + * = 14 + *$ должна быть делима на 3.

Теперь давайте проверим все четные цифры на месте звездочки и посмотрим, какая из них подходит.

1. Если цифра на месте звездочки — 0:

Сумма цифр будет $3 + 4 + 7 + 0 = 14$. 14 на 3 не делится, значит, 3470 не подходит.

2. Если цифра на месте звездочки — 2:

Сумма цифр будет $3 + 4 + 7 + 2 = 16$. 16 на 3 не делится, значит, 3472 не подходит.

3. Если цифра на месте звездочки — 4:

Сумма цифр будет $3 + 4 + 7 + 4 = 18$. 18 на 3 делится (18 ÷ 3 = 6), значит, 3474 подходит.

4. Если цифра на месте звездочки — 6:

Сумма цифр будет $3 + 4 + 7 + 6 = 20$. 20 на 3 не делится, значит, 3476 не подходит.

5. Если цифра на месте звездочки — 8:

Сумма цифр будет $3 + 4 + 7 + 8 = 22$. 22 на 3 не делится, значит, 3478 не подходит.

Ответ:

Единственная цифра, которая подходит, — это 4. То есть на месте звездочки должна быть цифра 4, чтобы число 347* делилось и на 2, и на 3.