Дано число 37 945 а) одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 2, б) две цифры так, чтобы полученное число делилось на 9 Помогите пожалуйста

Конечно, давайте разберемся с каждым пунктом по очереди.

а) Добавить одну цифру, чтобы число делилось на 2.

Для того чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть четной (то есть 0, 2, 4, 6 или 8). Число, которое нам дано, — это 37 945.

Посмотрим на последнюю цифру 37 945. Это цифра 5, которая нечетная. Нам нужно добавить такую цифру, чтобы полученное число в итоге делилось на 2. Варианты для последней цифры — 0, 2, 4, 6 или 8.

• Если мы добавим 0, получится число 37 9450 — оно будет делиться на 2, так как последняя цифра 0 (четная).
• Если мы добавим 2, получится число 37 9452 — оно тоже будет делиться на 2, так как последняя цифра 2 (четная).
• Если мы добавим 4, получится число 37 9454 — оно будет делиться на 2.
• Если мы добавим 6, получится число 37 9456 — оно тоже делится на 2.
• Если мы добавим 8, получится число 37 9458 — оно делится на 2.

Итак, добавление любой из цифр 0, 2, 4, 6 или 8 в конце числа 37 945 сделает его делящимся на 2.

б) Добавить две цифры, чтобы число делилось на 9.

Для того чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Посмотрим на сумму цифр числа 37 945.

Сумма цифр 37 945:
3 + 7 + 9 + 4 + 5 = 28

Теперь нам нужно добавить две цифры так, чтобы сумма всех цифр стала кратной 9. Мы уже знаем, что текущая сумма равна 28. Чтобы сумма стала кратной 9, нужно добавить такие цифры, которые в сумме дадут число, кратное 9.

Рассмотрим возможные варианты.

Сумма, которая нам нужна: 9, 18, 27, 36 и т. д.

• Если мы добавим цифры 1 и 8 (1 + 8 = 9), то получим сумму 28 + 1 + 8 = 37. Это не подходит, так как 37 не делится на 9.
• Если мы добавим цифры 2 и 7 (2 + 7 = 9), то сумма будет 28 + 2 + 7 = 37. Это снова не делится на 9.
• Если мы добавим цифры 3 и 6 (3 + 6 = 9), то получим сумму 28 + 3 + 6 = 37, и опять это не делится на 9.
• Если мы добавим цифры 4 и 5 (4 + 5 = 9), то сумма будет 28 + 4 + 5 = 37.