Бермет сложила в корзину куриные и утиные яйца, чтобы продать их на базаре. Всего куриных и утиных яиц в корзине было меньше 100 штук, причем количество куриных яиц было вдвое больше, чем утиных. По приезду на базар Бермет обнаружила, что 4 процента от общего количества яиц оказались разбитыми. Сколько яиц осталось целыми в корзине у Бермет?

Рассмотрим условия задачи и решим её пошагово.

1. Обозначим переменные:

• Пусть количество утиных яиц в корзине — $x$.
• Тогда количество куриных яиц в корзине в два раза больше, то есть $2x$.
• Общее количество яиц: $$x + 2x = 3x$$
• По условию, общее количество яиц меньше 100, значит: $$3x < 100$$

2. Найдём возможное значение $x$

Так как $x$ должно быть целым числом, найдём максимально возможное значение $x$, удовлетворяющее неравенству:

Максимальное целое значение $x = 33$ (так как $3 \times 33 = 99$).

Тогда количество куриных яиц:

Общее количество яиц:

3. Определим количество разбитых яиц:

Согласно условию, 4% всех яиц оказались разбитыми. Найдём 4% от 99:

Так как количество яиц — целое число, округлим его до 4.

4. Определим количество целых яиц:

Общее количество яиц: 99
Разбитых яиц: 4
Целых яиц:

Ответ:

Бермет осталось с 95 целыми яйцами.