Раскройте скобки: (x - 1)(x² + x + 1)

Чтобы раскрыть скобки в выражении $(x - 1)(x^2 + x + 1)$, нужно использовать распределительный закон умножения (также известный как формула распределения):

1. Умножаем первый множитель $x$ на каждый элемент второго множителя $(x^2 + x + 1)$:

   $$x \cdot (x^2 + x + 1) = x^3 + x^2 + x$$

2. Умножаем второй множитель $-1$ на каждый элемент второго множителя $(x^2 + x + 1)$:

   $$-1 \cdot (x^2 + x + 1) = -x^2 - x - 1$$

Теперь складываем все полученные выражения:

3. Упрощаем, сокращая одинаковые элементы:

• $x^2 - x^2 = 0$

• $x - x = 0$

Оставшееся выражение:

Итак, раскрытое выражение — это $x^3 - 1$.