Упростите выражение 5(x-4)-(x+4)(x-4)

Для упрощения выражения 5(x - 4) - (x + 4)(x - 4), давайте последовательно разберемся с каждым элементом.

1. Распределим множители в первом выражении 5(x - 4):

   5(x - 4) = 5 * x - 5 * 4 = 5x - 20

2. Теперь рассмотрим второй член (x + 4)(x - 4). Это разность квадратов, которая по формуле a² - b² = (a - b)(a + b) преобразуется в:

   (x + 4)(x - 4) = x² - 4² = x² - 16

3. Теперь подставим все в исходное выражение:

   5(x - 4) - (x + 4)(x - 4) = (5x - 20) - (x² - 16)

4. Раскроем скобки, обращая внимание на знак минус перед скобками:

   5x - 20 - x² + 16

5. Преобразуем и объединим подобные слагаемые:

   5x - x² - 20 + 16 = -x² + 5x - 4

Таким образом, упрощенное выражение будет:

-x² + 5x - 4.