найдите множество значений функции y=sinx-2​

Чтобы найти множество значений функции $y = \sin(x) - 2$, нужно проанализировать, как изменяется функция $\sin(x)$ и какие значения может принимать результат после того, как мы уменьшим его на 2.

Шаг 1. Найдём множество значений $\sin(x)$

Функция $\sin(x)$ — это периодическая функция, которая принимает значения в диапазоне от -1 до 1. То есть:

Шаг 2. Преобразование для $y = \sin(x) - 2$

Так как наша функция $y = \sin(x) - 2$, мы можем представить её значения, просто вычитая 2 из каждого значения, которое может принять $\sin(x)$. Это сдвигает диапазон значений функции $\sin(x)$ на 2 единицы вниз.

1. Возьмём нижнюю границу $\sin(x) = -1$:

   $$y = -1 - 2 = -3$$

2. Теперь возьмём верхнюю границу $\sin(x) = 1$:

   $$y = 1 - 2 = -1$$

Шаг 3. Множество значений функции $y = \sin(x) - 2$

Теперь у нас есть новый диапазон для функции $y$:

Таким образом, множество значений функции $y = \sin(x) - 2$ — это интервал от -3 до -1 включительно.

Ответ

Множество значений функции $y = \sin(x) - 2$ составляет:

Это означает, что функция $y = \sin(x) - 2$ будет колебаться только в этом диапазоне, и ни один другой результат для $y$ вне этого диапазона не возможен при любых значениях $x$.