Вопрос задан 24.04.2025 в 23:08. Предмет Математика. Спрашивает Карлин Даша.

2(х+1)+1/2(х-1)=7/4х нужно решение

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Белоусова Дарья.

Конечно, вот подробное решение уравнения:

Дано уравнение:

2(x+1)+12(x−1)=74x2(x + 1) + \frac{1}{2}(x - 1) = \frac{7}{4}x

Шаг 1: Раскроем скобки

Раскроем скобки слева:

2(x+1)=2x+22(x + 1) = 2x + 2 12(x−1)=12x−12\frac{1}{2}(x - 1) = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}

Теперь подставим в уравнение:

2x+2+12x−12=74x2x + 2 + \frac{1}{2}x - \frac{1}{2} = \frac{7}{4}x

Шаг 2: Приведём подобные слагаемые

Слева:

(2x+12x)+(2−12)=74x(2x + \frac{1}{2}x) + (2 - \frac{1}{2}) = \frac{7}{4}x (2+12)x+32=74x\left(2 + \frac{1}{2}\right)x + \frac{3}{2} = \frac{7}{4}x 52x+32=74x\frac{5}{2}x + \frac{3}{2} = \frac{7}{4}x

Шаг 3: Переносим всё в одну сторону

Перенесём всё на одну сторону, чтобы получить уравнение вида = 0:

52x+32−74x=0\frac{5}{2}x + \frac{3}{2} - \frac{7}{4}x = 0

Теперь нужно привести всё к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4.

Преобразуем:

104x+32−74x=0\frac{10}{4}x + \frac{3}{2} - \frac{7}{4}x = 0

Теперь объединим:

(104x−74x)+32=0\left(\frac{10}{4}x - \frac{7}{4}x\right) + \frac{3}{2} = 0 34x+32=0\frac{3}{4}x + \frac{3}{2} = 0

Шаг 4: Решим уравнение

Переносим свободный член:

34x=−32\frac{3}{4}x = -\frac{3}{2}

Теперь умножим обе части на 43\frac{4}{3}, чтобы избавиться от коэффициента при xx:

x=−32⋅43x = -\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} x=−2x = -2

Ответ:

x=−2\boxed{x = -2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос