найдите корень уравнения 1/(2х+3)=2

Чтобы найти корень уравнения $\frac{1}{2x + 3} = 2$, нужно выполнить несколько шагов:

1. Умножение обеих сторон на $2x + 3$:
   У нас есть дробь, и чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны уравнения на $2x + 3$. Это даст:

   $$1 = 2(2x + 3)$$

2. Раскроем скобки на правой стороне: Теперь умножим 2 на $2x + 3$:

   $$1 = 4x + 6$$

3. Переносим все на одну сторону: Чтобы решить уравнение, перенесем 6 на левую сторону:

   $$1 - 6 = 4x$$

   Это дает:

   $$-5 = 4x$$

4. Делим обе стороны на 4: Чтобы найти $x$, делим обе стороны уравнения на 4:

   $$x = \frac{-5}{4}$$

Итак, корень уравнения $x = \frac{-5}{4}$.