Решите графически уравнение x - 5 = 4x

Чтобы решить уравнение $x - 5 = 4x$ графически, можно представить обе части уравнения как функции и найти точку их пересечения. Вот как можно это сделать шаг за шагом:

1. Перепишем уравнение: $x - 5 = 4x$.

2. Переносим все члены с $x$ на одну сторону: $x - 4x = 5$, или $-3x = 5$.

3. Решаем уравнение: $x = -\frac{5}{3}$.

Это аналитическое решение уравнения, но давайте теперь решим его графически.

Графическое решение:

1. Построим график функции $y = x - 5$: Эта функция — прямая с угловым коэффициентом 1 (наклон 45 градусов), смещенная вниз на 5 единиц.

2. Построим график функции $y = 4x$: Это также прямая, но с угловым коэффициентом 4 (более крутой наклон).

3. Точка пересечения этих двух прямых будет решением уравнения: Мы ищем точку, где графики пересекаются. Из графического построения видно, что эта точка будет иметь координаты $x = -\frac{5}{3}$, что совпадает с аналитическим решением.

Таким образом, графически уравнение $x - 5 = 4x$ имеет решение $x = -\frac{5}{3}$, что является точкой пересечения двух прямых на графике.