Вопрос задан 01.05.2025 в 07:58. Предмет Математика. Спрашивает Стрельникова Катя.

cosx=0, подскажите, чему равен x?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Akzharykova Meruert.

Когда cosx=0\cos x = 0, это означает, что косинус угла xx равен нулю. Косинус — это тригонометрическая функция, которая принимает значение 0 при определённых углах на единичной окружности.

Для того чтобы найти такие углы, нам нужно вспомнить, что косинус равен 0 на углах, где точка на единичной окружности лежит на вертикальной оси (то есть x-координата точки равна 0). Это происходит в следующих случаях:

  1. Когда угол xx равен π2+nπ\frac{\pi}{2} + n\pi, где nn — целое число. Это потому что период косинуса равен 2π2\pi, а на каждом π\pi он снова пересекает ось y, принимая значение 0.

Таким образом, общий вид решения:

x=π2+nπ,nZx = \frac{\pi}{2} + n\pi, \quad n \in \mathbb{Z}

Это означает, что значения xx будут такими:

  • x=π2x = \frac{\pi}{2}

  • x=3π2x = \frac{3\pi}{2}

  • x=5π2x = \frac{5\pi}{2}

  • И так далее, с шагом в π\pi (период функции косинуса).

Иными словами, решения этой задачи — все углы вида π2+nπ\frac{\pi}{2} + n\pi, где nn может быть любым целым числом.

Похожие вопросы

Математика 24.04.2025 17:04 19 Салехова Лилиана
Математика 29.04.2025 21:02 14 Байбулатов Марат

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос