Подскажите, чему равен cos2x?

Чтобы понять, чему равен $\cos(2x)$, нужно вспомнить одну из известных формул тригонометрии, которая выражает $\cos(2x)$ через $\cos(x)$ и $\sin(x)$.

Существует несколько вариантов формулы для $\cos(2x)$, и они зависят от того, что мы хотим выразить. Вот основные из них:

1. Основная формула для $\cos(2x)$:

   $$\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)$$

   Эта формула часто используется в математике и физике и является наиболее прямой и универсальной.

2. Формулы через $\cos(x)$ и $\sin(x)$: Если нам нужно выразить $\cos(2x)$ через только $\cos(x)$ или только $\sin(x)$, можно использовать следующие соотношения:

   • Через $\cos(x)$:

     $$\cos(2x) = 2\cos^2(x) - 1$$

   • Через $\sin(x)$:

     $$\cos(2x) = 1 - 2\sin^2(x)$$

Эти три формулы являются эквивалентными, и выбор между ними зависит от того, с какими функциями нам удобнее работать в данном контексте.

Каждая из этих формул полезна в различных ситуациях, например, при решении уравнений или преобразовании выражений в тригонометрии.

Так что если ты сталкиваешься с $\cos(2x)$ в задаче, можешь использовать любую из этих формул, чтобы упростить выражение в зависимости от нужд задачи.