Вычисли производную в точке x₀ f(x) = x²

Чтобы вычислить производную функции $f(x) = x^2$ в точке $x_0$, нужно сначала найти саму производную этой функции, а затем подставить в неё значение $x_0$.

Шаг 1: Найдём производную функции

Функция $f(x) = x^2$ — это простая степенная функция. Производная от $x^n$, где $n$ — константа, равна $nx^{n-1}$. В нашем случае:

Шаг 2: Подставим значение $x_0$

Теперь, чтобы найти значение производной в точке $x_0$, подставим $x = x_0$ в производную:

Ответ:

Производная функции $f(x) = x^2$ в точке $x_0$ равна $2x_0$.