Найти производную (1/3x^3 )'

Чтобы найти производную функции $\frac{1}{3} x^3$, используем стандартные правила дифференцирования.

1. Мы видим, что выражение $\frac{1}{3} x^3$ является степенной функцией $x^3$, умноженной на постоянную $\frac{1}{3}$.

2. Правило дифференцирования степенных функций: если у нас есть функция вида $f(x) = ax^n$, то её производная равна $f'(x) = a \cdot n \cdot x^{n-1}$.

3. В данном случае $a = \frac{1}{3}$, а $n = 3$.

Теперь применим это правило:

Итак, производная функции $\frac{1}{3} x^3$ равна $x^2$.