НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ (4-3x)^6

Для того чтобы найти производную функции $f(x) = (4 - 3x)^6$, воспользуемся цепным правилом.

Шаг 1: Определим внешнюю и внутреннюю функцию.

Внешняя функция: $g(u) = u^6$, где $u = 4 - 3x$.

Внутренняя функция: $h(x) = 4 - 3x$.

Шаг 2: Найдем производную внешней функции $g(u)$.

Производная функции $g(u) = u^6$ по $u$ равна:

Шаг 3: Найдем производную внутренней функции $h(x)$.

Производная функции $h(x) = 4 - 3x$ по $x$ равна:

Шаг 4: Применим цепное правило.

Цепное правило гласит, что производная составной функции $f(x) = g(h(x))$ равна произведению производных внешней и внутренней функций:

Подставим найденные выражения:

Шаг 5: Упростим выражение.

Умножим 6 на -3:

Таким образом, производная функции $f(x) = (4 - 3x)^6$ равна: