Вычислите производную f(x) =x^4-5x^3-7 ​

Чтобы найти производную функции $f(x) = x^4 - 5x^3 - 7$, мы применим правило дифференцирования степенных функций. Правило гласит, что производная $x^n$ равна $nx^{n-1}$. Дифференцируем каждый член функции отдельно:

1. Производная от $x^4$ равна $4x^{4-1} = 4x^3$.
2. Производная от $-5x^3$ равна $-5 \cdot 3x^{3-1} = -15x^2$.
3. Производная константы (в данном случае -7) всегда равна 0.

Теперь объединим эти результаты:

$f'(x) = 4x^3 - 15x^2 + 0$

Итак, производная функции $f(x) = x^4 - 5x^3 - 7$ равна:

$f'(x) = 4x^3 - 15x^2$