(х-9)^2=(x-3)^2 Решите уравнение

Рассмотрим уравнение:

Это уравнение содержит квадраты двух выражений. Чтобы решить его, применим понятие равенства квадратов. Если $a^2 = b^2$, то либо $a = b$, либо $a = -b$. Применим это к нашему уравнению:

Первый случай:

Вычтем $x$ с обеих сторон:

Это ложь, значит, этот случай решений не даёт.

Второй случай:

Раскроем скобки справа:

Теперь перенесём все члены в одну сторону:

Ответ:

Это единственное решение уравнения.