Все делители числа 90

Чтобы найти все делители числа 90, нужно определить такие целые положительные числа, на которые 90 делится без остатка. Это означает, что при делении 90 на эти числа результат будет целым числом.

Для начала найдём разложение числа 90 на простые множители:

90 = 2 × 3² × 5

Теперь, чтобы найти все делители, нужно перебрать все возможные комбинации этих множителей. Каждому простому множителю можно присвоить степень от 0 до его максимальной степени в разложении:

• Степени для 2: 0 или 1

• Степени для 3: 0, 1 или 2

• Степени для 5: 0 или 1

Перебирая все возможные сочетания этих степеней, получаем:

• $2^0 \times 3^0 \times 5^0 = 1$

• $2^1 \times 3^0 \times 5^0 = 2$

• $2^0 \times 3^1 \times 5^0 = 3$

• $2^1 \times 3^1 \times 5^0 = 6$

• $2^0 \times 3^2 \times 5^0 = 9$

• $2^1 \times 3^2 \times 5^0 = 18$

• $2^0 \times 3^0 \times 5^1 = 5$

• $2^1 \times 3^0 \times 5^1 = 10$

• $2^0 \times 3^1 \times 5^1 = 15$

• $2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 30$

• $2^0 \times 3^2 \times 5^1 = 45$

• $2^1 \times 3^2 \times 5^1 = 90$

Теперь отсортируем все полученные делители:

Все делители числа 90:
1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90

Итого: у числа 90 12 делителей.