1/y - 1/x = 1/6, x - y = 1. Найти значение системы!

Рассмотрим систему уравнений:

Решим систему по шагам.

Шаг 1: Преобразуем первое уравнение

Приведём к общему знаменателю:

Шаг 2: Подставим второе уравнение

Из второго уравнения:

Подставим это в первое:

Шаг 3: Решим полученное уравнение

Решим квадратное уравнение:

Шаг 4: Найдём соответствующие значения x

Если $y = 2$, то $x = y + 1 = 3$

Если $y = -3$, то $x = -3 + 1 = -2$

Шаг 5: Проверка

Для пары $(x = 3, y = 2)$:

Для пары $(x = -2, y = -3)$:

Ответ:

Система имеет два решения:
$(x = 3, y = 2)$ и $(x = -2, y = -3)$