Найдите множество корней уравнения: а) (3-x)(x+5)=0; б) -3x(3x-1)(2x+1)=0.

Для решения данных уравнений нам нужно найти такие значения $x$, при которых произведение множителей равно нулю, поскольку если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

а) $(3 - x)(x + 5) = 0$

Это уравнение представляет собой произведение двух множителей. Чтобы найти корни, нужно приравнять каждый множитель к нулю:

1. $3 - x = 0$, из этого получаем $x = 3$.

2. $x + 5 = 0$, из этого получаем $x = -5$.

Таким образом, корнями уравнения являются $x = 3$ и $x = -5$.

б) $-3x(3x - 1)(2x + 1) = 0$

Здесь также у нас произведение нескольких множителей. Мы приравниваем каждый множитель к нулю:

1. $-3x = 0$, из этого получаем $x = 0$.

2. $3x - 1 = 0$, из этого получаем $x = \frac{1}{3}$.

3. $2x + 1 = 0$, из этого получаем $x = -\frac{1}{2}$.

Таким образом, корнями уравнения являются $x = 0$, $x = \frac{1}{3}$ и $x = -\frac{1}{2}$.

Ответ:

а) Множество корней уравнения: $x = 3$ и $x = -5$.

б) Множество корней уравнения: $x = 0$, $x = \frac{1}{3}$ и $x = -\frac{1}{2}$.