Найдите сумму корней уравнения 2x(x-2)=(x+1)^2 -17 1)10 2)6 3)нет корней 4)4

Рассмотрим уравнение:
2x(x - 2) = (x + 1)² - 17

Решим его пошагово.

Шаг 1: Раскроем скобки

Слева:
2x(x - 2) = 2x² - 4x

Справа:
(x + 1)² - 17 = x² + 2x + 1 - 17 = x² + 2x - 16

Теперь уравнение принимает вид:
2x² - 4x = x² + 2x - 16

Шаг 2: Переносим все в одну сторону

Вычтем из обеих частей правую часть уравнения:

2x² - 4x - (x² + 2x - 16) = 0

Раскроем скобки:

2x² - 4x - x² - 2x + 16 = 0

Приводим подобные:

(2x² - x²) + (-4x - 2x) + 16 = 0
x² - 6x + 16 = 0

Шаг 3: Найдём сумму корней

Это квадратное уравнение вида:
x² - 6x + 16 = 0

Сумма корней квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 равна -b/a

В нашем случае:
a = 1, b = -6
Сумма корней = -(-6)/1 = 6

Ответ: 2) 6