Пусть А – множество делителей числа 15, В – множество простых чисел, меньших 10, С – множество четных чисел, меньших 9 Перечислить элементы этих множеств и найти: А∪В , А∪С , В∩С , А∩В∩С

Давайте подробно разберем задачу.

1. Определяем множества

• Множество $A$: делители числа 15
  Делители числа 15 — это числа, которые делят 15 нацело:
  $A = \{1, 3, 5, 15\}$

• Множество $B$: простые числа, меньшие 10
  Простые числа — это числа, которые делятся только на 1 и на себя. Простые числа, меньшие 10:
  $B = \{2, 3, 5, 7\}$

• Множество $C$: четные числа, меньшие 9
  Четные числа — это числа, которые делятся на 2. Четные числа, меньшие 9:
  $C = \{2, 4, 6, 8\}$

2. Выполняем операции с множествами

1) Объединение $A \cup B$: объединяем элементы из $A$ и $B$ (без повторений)

2) Объединение $A \cup C$: объединяем элементы из $A$ и $C$ (без повторений)

3) Пересечение $B \cap C$: выбираем только те элементы, которые есть одновременно в $B$ и $C$

4) Пересечение $A \cap B \cap C$: выбираем только те элементы, которые есть одновременно в $A$, $B$ и $C$

(Нет общих элементов между всеми тремя множествами.)

3. Ответ

• $A = \{1, 3, 5, 15\}$
• $B = \{2, 3, 5, 7\}$
• $C = \{2, 4, 6, 8\}$
• $A \cup B = \{1, 2, 3, 5, 7, 15\}$
• $A \cup C = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\}$
• $B \cap C = \{2\}$
• $A \cap B \cap C = \emptyset$