Решите уравнение \((x+2)^2 = (x-4)^2\).

Для решения уравнения $(x+2)^2 = (x-4)^2$ распишем его шаг за шагом.

1. Раскроем обе стороны уравнения:

Теперь у нас есть уравнение:

2. Уберем одинаковые члены $x^2$ с обеих сторон:

3. Переносим все элементы, содержащие $x$, на одну сторону, а остальные — на другую:

4. Упростим:

5. Разделим обе стороны на 12:

Ответ: $x = 1$.