Найдите корень уравнения х-4/4=х+3/7

Для решения уравнения $\frac{x - 4}{4} = \frac{x + 3}{7}$, давайте следовать пошагово.

1. Умножим обе стороны на 28 (наименьшее общее кратное чисел 4 и 7), чтобы избавиться от дробей. Умножаем на 28, потому что 28 — это кратное 4 и 7, и при таком умножении все дроби будут убраны:

   $$28 \cdot \frac{x - 4}{4} = 28 \cdot \frac{x + 3}{7}$$

2. Упростим каждую сторону:

   $$7(x - 4) = 4(x + 3)$$

3. Раскроем скобки:

   $$7x - 28 = 4x + 12$$

4. Переносим все переменные с одной стороны уравнения, а числа — с другой:

   $$7x - 4x = 12 + 28$$

5. Упростим обе стороны:

   $$3x = 40$$

6. Разделим обе стороны на 3, чтобы найти $x$:

   $$x = \frac{40}{3}$$

Таким образом, корень уравнения — это $x = \frac{40}{3}$.