Решите уравнение x²+1=0

Уравнение $x^2 + 1 = 0$ является квадратным уравнением. Для того, чтобы решить его, нужно сначала привести его к стандартному виду:

Теперь, чтобы найти $x$, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

Квадратный корень из отрицательного числа в области действительных чисел не существует. Однако в области комплексных чисел мы можем ввести число $i$, которое определено как $i = \sqrt{-1}$. Таким образом, у нас получается:

Итак, решение уравнения $x^2 + 1 = 0$ в комплексных числах: