(х-5)(9-х) (-8-а)(b+2) (у-10)(-у+6) (-7-b)(a-4) Умножение многочлена на многочлен.

При умножении многочлена на многочлен используется распределительный закон умножения: каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго. Разберём все четыре выражения по отдельности:

1. (x - 5)(9 - x)
Сначала перепишем вторую скобку так, чтобы легче было работать:
$(x - 5)(-x + 9)$

Теперь применим распределительный закон:

Собираем подобные члены:

2. (-8 - a)(b + 2)
Применяем распределительный закон:

Запишем в упорядоченном виде:

3. (y - 10)(-y + 6)
Перемножаем:

Собираем подобные члены:

4. (-7 - b)(a - 4)
Распределяем:

Упорядочим:

Итак, результаты перемножения:

1. $(x - 5)(9 - x) = -x^2 + 14x - 45$

2. $(-8 - a)(b + 2) = -ab - 2a - 8b - 16$

3. $(y - 10)(-y + 6) = -y^2 + 16y - 60$

4. $(-7 - b)(a - 4) = -ab - 7a + 4b + 28$