Вопрос задан 23.04.2025 в 15:01. Предмет Математика. Спрашивает Братенков Саша.

Записать в виде многочлена стандартного вида результат умножения : 1)(x-7)(x-7) 2)(-2x+3)(x-4) 3)(3m-n)(3m+n)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Самарин Миша.

  1. Для выражения (x7)(x7)(x - 7)(x - 7) можем воспользоваться формулой сокращенного умножения, а именно:

(ab)(ab)=a22ab+b2(a - b)(a - b) = a^2 - 2ab + b^2

Здесь a=xa = x и b=7b = 7, подставляем в формулу:

(x7)(x7)=x22x7+72=x214x+49(x - 7)(x - 7) = x^2 - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^2 = x^2 - 14x + 49

Итак, результат умножения:

x214x+49x^2 - 14x + 49
  1. Для выражения (2x+3)(x4)(-2x + 3)(x - 4) применим распределительное свойство умножения (или метод "перемножения по очереди"):

(2x+3)(x4)=(2x)(x)+(2x)(4)+(3)(x)+(3)(4)(-2x + 3)(x - 4) = (-2x)(x) + (-2x)(-4) + (3)(x) + (3)(-4)

Выполняем умножение:

=2x2+8x+3x12= -2x^2 + 8x + 3x - 12

Теперь объединяем подобные члены:

=2x2+11x12= -2x^2 + 11x - 12

Итак, результат умножения:

2x2+11x12-2x^2 + 11x - 12
  1. Для выражения (3mn)(3m+n)(3m - n)(3m + n) можно воспользоваться формулой разности квадратов:

(ab)(a+b)=a2b2(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Здесь a=3ma = 3m и b=nb = n, подставляем в формулу:

(3mn)(3m+n)=(3m)2n2=9m2n2(3m - n)(3m + n) = (3m)^2 - n^2 = 9m^2 - n^2

Итак, результат умножения:

9m2n29m^2 - n^2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос