Решите уравнение (3x - 1)/6 - x/3 = (5 - x)/9

Рассмотрим уравнение:

Шаг 1. Приведем все дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 6, 3 и 9 — это 18. Преобразуем каждую дробь:

• $\frac{3x - 1}{6} = \frac{3(3x - 1)}{18} = \frac{9x - 3}{18}$

• $\frac{x}{3} = \frac{6x}{18}$

• $\frac{5 - x}{9} = \frac{2(5 - x)}{18} = \frac{10 - 2x}{18}$

Теперь подставим всё обратно в уравнение:

Шаг 2. Объединим дроби на левой стороне:

Шаг 3. Умножим обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от знаменателя:

Шаг 4. Решим полученное линейное уравнение:

Переносим все переменные в одну сторону, а числа — в другую:

Ответ: $\boxed{\frac{13}{5}}$.