Что называют показателем степени?

Показателем степени называют число, которое показывает, сколько раз основание степени нужно умножить само на себя. В математической записи это выглядит следующим образом:
aⁿ, где:

• a — основание степени (число, которое умножается),

• n — показатель степени (число, показывающее, сколько раз нужно умножить основание на себя).

Например, в выражении 3⁴, основание — это 3, а показатель степени — 4. Это означает, что нужно 3 умножить на себя 4 раза:
3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81.

Показатель степени может быть:

1. Положительным целым числом — как в примере выше, это значит обычное многократное умножение.

2. Равным нулю — любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно 1:
   a⁰ = 1, если a ≠ 0.

3. Отрицательным числом — в этом случае степень означает обратное значение:
   a⁻ⁿ = 1 / aⁿ.

4. Дробным числом — степень с дробным показателем связывается с корнями. Например:
   a^(1/2) — это квадратный корень из a,
   a^(1/3) — это кубический корень, и так далее.

Таким образом, показатель степени — это ключевой элемент в записи степени, определяющий, сколько раз и каким образом происходит действие над основанием.