Какой цифрой оканчивается сумма:
94 в 6 степени + 76 в 6 степени + 51 в 6 степени?

Чтобы ответить на вопрос, какой цифрой оканчивается сумма $94^6 + 76^6 + 51^6$, нужно обратить внимание только на последние цифры каждого из слагаемых, так как последние цифры степеней зависят только от последних цифр основания. Вот пошаговое объяснение:

1. Найдем последние цифры чисел

• Последняя цифра числа $94$ — это $4$.
• Последняя цифра числа $76$ — это $6$.
• Последняя цифра числа $51$ — это $1$.

2. Рассмотрим последние цифры при возведении в 6-ю степень

• Для числа, оканчивающегося на $4$, последние цифры при последовательном возведении в степени повторяются в цикле: $4, 6$. Важно, что при чётных степенях (включая 6) последняя цифра будет равна $6$.
• Для числа, оканчивающегося на $6$, последняя цифра всегда остаётся $6$, независимо от степени.
• Для числа, оканчивающегося на $1$, последняя цифра также всегда остаётся $1$, независимо от степени.

Итак:

• Последняя цифра $94^6$ — это $6$.
• Последняя цифра $76^6$ — это $6$.
• Последняя цифра $51^6$ — это $1$.

3. Сложим последние цифры

Теперь сложим последние цифры: $6 + 6 + 1 = 13$.

4. Найдём последнюю цифру суммы

Последняя цифра числа $13$ — это $3$.

Ответ

Сумма $94^6 + 76^6 + 51^6$ оканчивается на цифру 3.